Zarówno uznanie ojcostwa przed kierownikiem USC (względnie przed sądem albo konsulem), jak i sądowe ustalenie ojcostwa skutkuje powstaniem stosunku prawnego ojcostwa, skutecznego ex tunc, tj. od chwili urodzenia się dziecka, a niekiedy nawet od chwili jego poczęcia. Z chwilą ustalenia stosunku prawnego ojcostwa nie można ustalić ojcostwa innego mężczyzny ani przez uznanie, ani przez sądowe ustalenie.
Ustalenie ojcostwa powoduje ustalenie więzów pokrewieństwa łączących ojca z dzieckiem, a więc tym samym powstanie między nimi wzajemnego obowiązku alimentacyjnego (w praktyce jest to najczęściej obowiązek alimentacyjny ojca w stosunku do dziecka). Wspomniany skutek wsteczny ustalenia ojcostwa powoduje, że dziecko może dochodzić od ojca zaległych alimentów za okres poprzedzający uznanie, a nie dopiero od daty uznania lub sądowego ustalenia ojcostwa. Należy jednak podkreślić, że w przypadku gdy ojcostwo mężczyzny niebędącego mężem matki dziecka nie zostało ustalone, alimentów można dochodzić tylko jednocześnie z dochodzeniem ustalenia ojcostwa (wyjątkiem są roszczenia matki, gdy dziecko urodziło się nieżywe).
Przypomnijmy, że obowiązek rodziców względem dziecka, zgodnie z art. 133 Kodeksu rodzinnego i opiekuńczego polega na tym, że rodzice obowiązani są do świadczeń alimentacyjnych względem dziecka, które nie jest jeszcze w stanie utrzymać się samodzielnie, chyba że dochody z majątku dziecka wystarczają na pokrycie kosztów jego utrzymania i wychowania. Taki obowiązek obciąża każdego z rodziców, również w przypadku, kiedy rodzicowi nie przysługuje względem dziecka władza rodzicielska. Nie ma również znaczenia, czy dziecko pochodzi z małżeństwa, czy jest dzieckiem pozamałżeńskim.
W jaki sposób można dochodzić roszczeń alimentacyjnych?
Roszczenia alimentacyjne dziecka względem rodziców mogą być dochodzone w procesie cywilnym. Zgodnie z art. 190 Kodeksu postępowania cywilnego, w postępowaniu cywilnym można dochodzić przyszłych powtarzających się świadczeń, a takimi niewątpliwie są świadczenia alimentacyjne, których podstawą jest stosunek prawny ojcostwa lub macierzyństwa i które mają być spełniane w określonych, powtarzających się odstępstwach czasu, w których to kolejno będą się stawać wymagalne.
Sprawy o alimenty należą do właściwości rzeczowej sądu rejonowego, bez względu na wartość przedmiotu sporu. Dotyczy to również spraw zmierzających do zmiany świadczeń alimentacyjnych, a więc do podwyższenia lub obniżenia wysokości alimentów. Z kolei jeśli chodzi o właściwość miejscową, jest to właściwość miejscowa przemienna. Powództwo o roszczenie alimentacyjne można więc wytoczyć nie tylko według właściwości ogólnej (czyli przed sąd pierwszej instancji, w którego okręgu pozwany ma miejsce zamieszkania), lecz także według miejsca zamieszkania osoby uprawnionej.
Istnieje możliwość ustalenia alimentów również w drodze umowy stron, a także w ugodzie sądowej, w toku procesu o alimenty lub w postępowaniu pojednawczym. Jednakże w przypadku braku porozumienia stron właściwa jest droga procesu cywilnego, chyba że co innego wynika z przepisów szczególnych.
W imieniu małoletniego dziecka świadczeń alimentacyjnych może dochodzić jego przedstawiciel ustawowy. W związku z tym, że przedstawicielami ustawowymi dziecka są na ogół jego rodzice, jeden z rodziców może reprezentować dziecko przy dochodzeniu należnych mu od drugiego z rodziców alimentów.
Stroną postępowania o świadczenia alimentacyjne jest małoletni reprezentowany przez przedstawiciela ustawowego i to właśnie na rzecz małoletniego powoda sąd zasądza alimenty, jednakże są one wypłacane do rąk przedstawiciela ustawowego małoletniego dziecka, który powinien być imiennie wskazany w orzeczeniu. W przypadku zmiany przedstawiciela ustawowego, dalsze alimenty należy przekazywać osobie, która wykaże swój przymiot przedstawiciela ustawowego, zaś z chwilą uzyskania pełnoletności przez uprawnionego do świadczeń alimentacyjnych, wypłaty alimentów należy dokonywać do jego rąk.